Note del corso di Matematica per Agraria, disponibili liberamente alla pagina Moodle del corso.
Obiettivi Formativi
Apprendimento del formalismo matematico pertinente ai corsi caratterizzanti del percorso di laurea. In particolare, conoscenza e comprensione delle percentuali, degli insiemi numerici, della nozione di funzione e del ruolo delle funzioni nello sviluppo del calcolo infinitesimale e calcolo integrale. Applicazione delle conoscenze acquisite ad esempi tratti dalla stechiometria e dalla fisica.
Prerequisiti
A titolo di semplici raccomandazioni: aritmetica dei numeri reali.
Nozioni di geometria sintetica.
Nozioni di calcolo letterale.
Metodi Didattici
Lezioni frontali integrate da video lezioni registrate disponibili sulla piattaforma Moodle.
Altre Informazioni
Chiunque necessiti di ausili particolari può contattare per email il docente.
Modalità di verifica apprendimento
L'esame di profitto è orale e in presenza (a meno di diverse indicazioni sulle linee guida periodicamente aggiornate dal nostro Ateneo); per accedere all'esame orale è obbligatorio sostenere un test (che su SOL viene denominato "prova parziale") in modalità informatica di 11 domande a risposta multipla. Il test può essere sostenuto, a scelta, da remoto o in presenza.
Nell'esame di profitto si valuta la capacità di organizzare discorsivamente la
conoscenza; capacità di ragionamento critico sullo studio realizzato; la qualità
dell’esposizione; la competenza nell’impiego del lessico specialistico, efficacia,
linearità. Infine, si valuta la capacità di risolvere problemi.
Programma del corso
Numeri reali e regole algebriche: potenze del dieci; percentuali e proporzioni; medie.
Espressioni algebriche: verifica della correttezza; insieme di variabilità; espressioni subordinate; condizioni di esistenza; dominio; trasformazione di una espressione.
Distanza euclidea: coordinate euclidee su retta, su piano e sullo spazio; teorema di Pitagora e calcolo della distanza.
Angoli: non orientati e orientati; seno e coseno della misura di un angolo; tangente e cotangente; arcotangente e arcocotangente; coordinate polari.
Rette su un piano: equazione cartesiana, coefficiente angolare, intercetta delle ordinate; metodi per calcolare equazione di una retta.
Vettori e prodotto scalare: vettori applicati in uno stesso punto; somma di vettori; prodotto di scalare per vettore; scrittura canonica di vettori; proiezione ortogonale di vettore; prodotto vettoriale.
Funzioni: condizioni di esistenza e immagine; composizione di funzioni; grafico di una funzione.
Equazioni e disequazioni e studio del segno di una espressione.
Asintoti e continuità: nozione di limite; operazioni con i limiti; asintoti; continuità.
Calcolo differenziale: funzione derivata prima; teorema di de l'Hospital; corrispondenza tra monotonia e derivata prima; funzione derivata seconda e convessità; teoremi sulle funzioni derivabili; punti critici.
Calcolo integrale: approccio alla nozione di integrale; integrali definiti e impropri; integrali indefiniti; calcolo di aree.